미분을 이용한 근사값 구하기

계산기 없이 다음과 같은 값을 구할 수 있을까? 😱

 

미분의 정의를 이용해 위 식의 근사값을 구할 수 있다.

 

자, 그럼 한번 해보자!

 

🧐

 

미분의 정의는 다음과 같다.

 

 

 

우리는 위의 미분 정의를 이용하되 근사값을 구할 예정이므로 대략 다음과 같이 식을 변형할 수 있다.

 

이 식이 근사값을 구하는 기본 공식이다.

 

🥴

 

☝️ 먼저,

 

 

을 구해보자.

 

 

로 두면,

 

 

이므로

 

 

에서

 

 

 

 

 

즉,

 

은 대략 1.75이다. (보다 정확한 근사값은 1.73이다.)

 

 

 

✌️ 다음으로,

 

 

을 구해보자.

 

 

로 두면,

 

 

이므로

 

 

에서

 

 

 

 

 

 

 

 

 

즉,

 

은 대략 0.83이다. (보다 정확한 근사값은 0.85이다.)

 

 

 

그런데....

그냥 공학용 계산기를 쓰자..ㅜ